2022.01.14 MATH 3600 Fibonacci

134 days ago by calkin

How big are the Fibonacci numbers?
fibonacci(10) 
        
55
55
len(fibonacci(100).digits()) 
        
21
21
len(fibonacci(1000).digits()) 
        
209
209
len(fibonacci(10000).digits()) 
        
2090
2090
len(fibonacci(100000).digits()) 
        
20899
20899

It appears to be the case that $F_n$ has about $c n$ digits.

How long is $10^{88}$ seconds?
10^88/(3.*10^7) 
        
3.33333333333333e80
3.33333333333333e80