volume_of_filters_2D

1617 days ago by JAVIER

import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt 
       
PAR = False IPAR = not PAR print 'PAR', PAR print 'IPAR', IPAR 
       
PAR False
IPAR True
PAR False
IPAR True
#Global emax emin if PAR: gemax = 3/4 #0.75 gemin = 1/4 #0.25 if IPAR: gemax = 87/100 #0.87 gemin = 13/100 #0.13 
       
var('x,y,tau,emax,emin,K') 
       
(x, y, tau, emax, emin, K)
(x, y, tau, emax, emin, K)
afun = (emax - emin)*tau + emin bfun = -(emax - emin)*tau + emax eta_lin2d_fun = (bfun-afun)*y + afun 
       
int1 = eta_lin2d_fun.integrate(x,0,1) int2 = eta_lin2d_fun.integrate(y,0,1) print int2 
       
1/2*emax + 1/2*emin
1/2*emax + 1/2*emin
sfun = tan(9 * acos(-1) * tau / 20) qfun = (x + sfun)*(1 + sfun - x)/((sfun + 1/2)^2) hfun = 1- tau/2 eta_quad_2d = emax + qfun*hfun*(emin - emax) eta_quad_2d = emax + qfun*hfun*(emin - emax) 
       
ehalf = 1/2 paraboloid = x*ehalf*(x-1)*(ehalf-1)*16 eta_max_fun = (ehalf - emax)*tau + emax eta_min_fun = (ehalf - emin)*tau + emin if PAR: eta_quad_2d = eta_max_fun + paraboloid*(eta_min_fun - eta_max_fun) if IPAR: eta_quad_2d = eta_min_fun + paraboloid*(eta_max_fun - eta_min_fun) 
       
t = 0 xx = np.linspace(0,1,100) yy = [eta_quad_2d.subs({emax:gemax, emin:gemin , tau:t, x:z}).n(50) for z in xx] yy = np.array(yy) fig = plt.figure() axes = fig.add_subplot(111) axes.plot(xx,yy,linewidth=2) fig.savefig('test.png') plt.clf() 
       
int1 = eta_quad_2d.integrate(x,0,1) int2 = int1.integrate(y,0,1) eta_void = int2 print eta_void eta_tau = eta_void.subs({emax:gemax, emin:gemin}) print eta_tau 
       
-1/6*(4*emax + 2*emin - 3)*tau + 2/3*emax + 1/3*emin
-37/300*tau + 187/300
-1/6*(4*emax + 2*emin - 3)*tau + 2/3*emax + 1/3*emin
-37/300*tau + 187/300
U = (1/2)/(eta_tau) print U 
       
-150/(37*tau - 187)
-150/(37*tau - 187)
expected_eta = 0.5 tt = np.linspace(0,1,31) for t in tt: z = eta_void.subs({emax:gemax, emin:gemin , tau:t}) min_eta = eta_quad_2d.subs({emax:gemax, emin:gemin , tau:t, x:0.5}) max_eta = eta_quad_2d.subs({emax:gemax, emin:gemin , tau:t, x:0}) factor = expected_eta/z new_max = max_eta * factor new_min = min_eta * factor print new_max.n(50), new_min.n(50), factor.n(50), t 
       
0.10427807486631 0.69786096256685 0.80213903743316 0.0
0.11492912255518 0.69253543872241 0.80746456127759 0.0333333333333
0.12572254335260 0.68713872832370 0.81286127167630 0.0666666666667
0.13666121112930 0.68166939443535 0.81833060556465 0.1
0.14774807762724 0.67612596118638 0.82387403881362 0.133333333333
0.15898617511521 0.67050691244240 0.82949308755760 0.166666666667
0.17037861915367 0.66481069042316 0.83518930957684 0.2
0.18192861147449 0.65903569426276 0.84096430573725 0.233333333333
0.19363944298081 0.65318027850960 0.84681972149040 0.266666666667
0.20551449687322 0.64724275156339 0.85275724843661 0.3
0.21755725190840 0.64122137404580 0.85877862595420 0.333333333333
0.22977128579666 0.63511435710167 0.86488564289833 0.366666666667
0.24216027874564 0.62891986062718 0.87108013937282 0.4
0.25472801715734 0.62263599142133 0.87736400857867 0.433333333333
0.26747839748625 0.61626080125687 0.88373919874313 0.466666666667
0.28041543026706 0.60979228486647 0.89020771513353 0.5
0.29354324432045 0.60322837783978 0.89677162216022 0.533333333333
0.30686609114636 0.59656695442682 0.90343304557318 0.566666666667
0.32038834951456 0.58980582524272 0.91019417475728 0.6
0.33411453026289 0.58294273486856 0.91705726513144 0.633333333333
0.34804928131417 0.57597535934292 0.92402464065708 0.666666666667
0.36219739292365 0.56890130353818 0.93109869646183 0.7
0.37656380316931 0.56171809841535 0.93828190158465 0.733333333333
0.39115360369826 0.55442319815087 0.94557680184913 0.766666666667
0.40597204574333 0.54701397712834 0.95298602287166 0.8
0.42102454642476 0.53948772678762 0.96051227321238 0.833333333333
0.43631669535284 0.53184165232358 0.96815834767642 0.866666666667
0.45185426154847 0.52407286922576 0.97592713077424 0.9
0.46764320069961 0.51617839965020 0.98382160034980 0.933333333333
0.48368966277276 0.50815516861362 0.99184483138638 0.966666666667
0.50000000000000 0.50000000000000 1.0000000000000 1.0
0.10427807486631 0.69786096256685 0.80213903743316 0.0
0.11492912255518 0.69253543872241 0.80746456127759 0.0333333333333
0.12572254335260 0.68713872832370 0.81286127167630 0.0666666666667
0.13666121112930 0.68166939443535 0.81833060556465 0.1
0.14774807762724 0.67612596118638 0.82387403881362 0.133333333333
0.15898617511521 0.67050691244240 0.82949308755760 0.166666666667
0.17037861915367 0.66481069042316 0.83518930957684 0.2
0.18192861147449 0.65903569426276 0.84096430573725 0.233333333333
0.19363944298081 0.65318027850960 0.84681972149040 0.266666666667
0.20551449687322 0.64724275156339 0.85275724843661 0.3
0.21755725190840 0.64122137404580 0.85877862595420 0.333333333333
0.22977128579666 0.63511435710167 0.86488564289833 0.366666666667
0.24216027874564 0.62891986062718 0.87108013937282 0.4
0.25472801715734 0.62263599142133 0.87736400857867 0.433333333333
0.26747839748625 0.61626080125687 0.88373919874313 0.466666666667
0.28041543026706 0.60979228486647 0.89020771513353 0.5
0.29354324432045 0.60322837783978 0.89677162216022 0.533333333333
0.30686609114636 0.59656695442682 0.90343304557318 0.566666666667
0.32038834951456 0.58980582524272 0.91019417475728 0.6
0.33411453026289 0.58294273486856 0.91705726513144 0.633333333333
0.34804928131417 0.57597535934292 0.92402464065708 0.666666666667
0.36219739292365 0.56890130353818 0.93109869646183 0.7
0.37656380316931 0.56171809841535 0.93828190158465 0.733333333333
0.39115360369826 0.55442319815087 0.94557680184913 0.766666666667
0.40597204574333 0.54701397712834 0.95298602287166 0.8
0.42102454642476 0.53948772678762 0.96051227321238 0.833333333333
0.43631669535284 0.53184165232358 0.96815834767642 0.866666666667
0.45185426154847 0.52407286922576 0.97592713077424 0.9
0.46764320069961 0.51617839965020 0.98382160034980 0.933333333333
0.48368966277276 0.50815516861362 0.99184483138638 0.966666666667
0.50000000000000 0.50000000000000 1.0000000000000 1.0