SM-4-LinearDiophantineSystem

4142 days ago by MathFest

y=var('y') expand((1+x*y+x^2*y^2+x^3*y^3+x^4*y^4+x^5*y^5+x^6*y^6+x^7*y^7+x^8*y^8+x^9*y^9+x^10*y^10)*(1+x*y^2+x^2*y^4+x^3*y^6+x^4*y^8+x^5*y^10+x^6*y^12+x^7*y^14+x^8*y^16+x^9*y^18+x^10*y^20)*(1+x*y^3+x^2*y^6+x^3*y^9+x^4*y^12+x^5*y^15+x^6*y^18)*(1+x*y^4+x^2*y^8+x^3*y^12+x^4*y^16+x^5*y^20)) 
       
x^31*y^68 + x^30*y^67 + x^30*y^66 + x^30*y^65 + x^29*y^66 + x^30*y^64 +
x^29*y^65 + 2*x^29*y^64 + x^28*y^65 + 2*x^29*y^63 + x^28*y^64 +
2*x^29*y^62 + 2*x^28*y^63 + x^27*y^64 + x^29*y^61 + 3*x^28*y^62 +
x^27*y^63 + x^29*y^60 + 3*x^28*y^61 + 2*x^27*y^62 + x^26*y^63 +
3*x^28*y^60 + 3*x^27*y^61 + x^26*y^62 + 3*x^28*y^59 + 4*x^27*y^60 +
2*x^26*y^61 + x^25*y^62 + 2*x^28*y^58 + 4*x^27*y^59 + 3*x^26*y^60 +
x^25*y^61 + x^28*y^57 + 5*x^27*y^58 + 4*x^26*y^59 + 2*x^25*y^60 +
x^24*y^61 + x^28*y^56 + 4*x^27*y^57 + 5*x^26*y^58 + 3*x^25*y^59 +
x^24*y^60 + 4*x^27*y^56 + 6*x^26*y^57 + 4*x^25*y^58 + 2*x^24*y^59 +
x^23*y^60 + 3*x^27*y^55 + 6*x^26*y^56 + 5*x^25*y^57 + 3*x^24*y^58 +
x^23*y^59 + 2*x^27*y^54 + 6*x^26*y^55 + 7*x^25*y^56 + 4*x^24*y^57 +
2*x^23*y^58 + x^22*y^59 + x^27*y^53 + 6*x^26*y^54 + 7*x^25*y^55 +
5*x^24*y^56 + 3*x^23*y^57 + x^22*y^58 + x^27*y^52 + 5*x^26*y^53 +
8*x^25*y^54 + 7*x^24*y^55 + 4*x^23*y^56 + 2*x^22*y^57 + x^21*y^58 +
4*x^26*y^52 + 8*x^25*y^53 + 8*x^24*y^54 + 5*x^23*y^55 + 3*x^22*y^56 +
x^21*y^57 + 3*x^26*y^51 + 8*x^25*y^52 + 9*x^24*y^53 + 7*x^23*y^54 +
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8*x^23*y^53 + 5*x^22*y^54 + 3*x^21*y^55 + x^20*y^56 + x^26*y^49 +
7*x^25*y^50 + 10*x^24*y^51 + 10*x^23*y^52 + 7*x^22*y^53 + 4*x^21*y^54 +
2*x^20*y^55 + x^26*y^48 + 5*x^25*y^49 + 10*x^24*y^50 + 11*x^23*y^51 +
8*x^22*y^52 + 5*x^21*y^53 + 3*x^20*y^54 + 4*x^25*y^48 + 10*x^24*y^49 +
12*x^23*y^50 + 10*x^22*y^51 + 7*x^21*y^52 + 4*x^20*y^53 + x^19*y^54 +
3*x^25*y^47 + 9*x^24*y^48 + 12*x^23*y^49 + 12*x^22*y^50 + 8*x^21*y^51 +
5*x^20*y^52 + 2*x^19*y^53 + 2*x^25*y^46 + 7*x^24*y^47 + 13*x^23*y^48 +
13*x^22*y^49 + 10*x^21*y^50 + 7*x^20*y^51 + 4*x^19*y^52 + x^25*y^45 +
7*x^24*y^46 + 12*x^23*y^47 + 14*x^22*y^48 + 12*x^21*y^49 + 8*x^20*y^50 +
5*x^19*y^51 + x^18*y^52 + 5*x^24*y^45 + 11*x^23*y^46 + 15*x^22*y^47 +
14*x^21*y^48 + 10*x^20*y^49 + 7*x^19*y^50 + 2*x^18*y^51 + 4*x^24*y^44 +
10*x^23*y^45 + 15*x^22*y^46 + 15*x^21*y^47 + 12*x^20*y^48 + 8*x^19*y^49
+ 4*x^18*y^50 + 2*x^24*y^43 + 9*x^23*y^44 + 14*x^22*y^45 + 17*x^21*y^46
+ 14*x^20*y^47 + 10*x^19*y^48 + 6*x^18*y^49 + x^17*y^50 + x^24*y^42 +
7*x^23*y^43 + 14*x^22*y^44 + 17*x^21*y^45 + 15*x^20*y^46 + 12*x^19*y^47
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+ 2*x^16*y^47 + x^23*y^39 + 8*x^22*y^40 + 14*x^21*y^41 + 20*x^20*y^42 +
19*x^19*y^43 + 15*x^18*y^44 + 11*x^17*y^45 + 4*x^16*y^46 + 5*x^22*y^39 +
13*x^21*y^40 + 19*x^20*y^41 + 20*x^19*y^42 + 18*x^18*y^43 + 14*x^17*y^44
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22*x^19*y^41 + 19*x^18*y^42 + 15*x^17*y^43 + 9*x^16*y^44 + 2*x^15*y^45 +
2*x^22*y^37 + 9*x^21*y^38 + 16*x^20*y^39 + 22*x^19*y^40 + 20*x^18*y^41 +
18*x^17*y^42 + 12*x^16*y^43 + 4*x^15*y^44 + x^22*y^36 + 7*x^21*y^37 +
15*x^20*y^38 + 21*x^19*y^39 + 22*x^18*y^40 + 19*x^17*y^41 + 14*x^16*y^42
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15*x^15*y^40 + 6*x^14*y^41 + x^13*y^42 + x^21*y^33 + 6*x^20*y^34 +
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4*x^13*y^40 + 3*x^20*y^32 + 9*x^19*y^33 + 18*x^18*y^34 + 24*x^17*y^35 +
23*x^16*y^36 + 21*x^15*y^37 + 14*x^14*y^38 + 5*x^13*y^39 + x^12*y^40 +
x^20*y^31 + 7*x^19*y^32 + 15*x^18*y^33 + 22*x^17*y^34 + 24*x^16*y^35 +
23*x^15*y^36 + 16*x^14*y^37 + 8*x^13*y^38 + 2*x^12*y^39 + x^20*y^30 +
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13*x^13*y^36 + 5*x^12*y^37 + x^11*y^38 + 2*x^19*y^29 + 8*x^18*y^30 +
16*x^17*y^31 + 23*x^16*y^32 + 24*x^15*y^33 + 22*x^14*y^34 + 15*x^13*y^35
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+ 8*x^17*y^28 + 17*x^16*y^29 + 22*x^15*y^30 + 23*x^14*y^31 +
22*x^13*y^32 + 14*x^12*y^33 + 6*x^11*y^34 + x^10*y^35 + x^18*y^26 +
6*x^17*y^27 + 15*x^16*y^28 + 20*x^15*y^29 + 23*x^14*y^30 + 23*x^13*y^31
+ 16*x^12*y^32 + 8*x^11*y^33 + 2*x^10*y^34 + 4*x^17*y^26 + 11*x^16*y^27
+ 19*x^15*y^28 + 22*x^14*y^29 + 23*x^13*y^30 + 18*x^12*y^31 +
11*x^11*y^32 + 3*x^10*y^33 + 2*x^17*y^25 + 9*x^16*y^26 + 17*x^15*y^27 +
20*x^14*y^28 + 23*x^13*y^29 + 20*x^12*y^30 + 12*x^11*y^31 + 5*x^10*y^32
+ x^17*y^24 + 6*x^16*y^25 + 14*x^15*y^26 + 19*x^14*y^27 + 22*x^13*y^28 +
21*x^12*y^29 + 15*x^11*y^30 + 7*x^10*y^31 + x^9*y^32 + 4*x^16*y^24 +
12*x^15*y^25 + 18*x^14*y^26 + 20*x^13*y^27 + 22*x^12*y^28 + 16*x^11*y^29
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x^16*y^22 + 6*x^15*y^23 + 14*x^14*y^24 + 18*x^13*y^25 + 20*x^12*y^26 +
19*x^11*y^27 + 13*x^10*y^28 + 5*x^9*y^29 + 4*x^15*y^22 + 11*x^14*y^23 +
15*x^13*y^24 + 19*x^12*y^25 + 20*x^11*y^26 + 14*x^10*y^27 + 8*x^9*y^28 +
x^8*y^29 + 2*x^15*y^21 + 9*x^14*y^22 + 14*x^13*y^23 + 18*x^12*y^24 +
19*x^11*y^25 + 16*x^10*y^26 + 9*x^9*y^27 + 2*x^8*y^28 + x^15*y^20 +
6*x^14*y^21 + 12*x^13*y^22 + 15*x^12*y^23 + 19*x^11*y^24 + 17*x^10*y^25
+ 11*x^9*y^26 + 4*x^8*y^27 + 4*x^14*y^20 + 10*x^13*y^21 + 14*x^12*y^22 +
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8*x^13*y^20 + 12*x^12*y^21 + 15*x^11*y^22 + 17*x^10*y^23 + 14*x^9*y^24 +
7*x^8*y^25 + x^7*y^26 + x^14*y^18 + 6*x^13*y^19 + 10*x^12*y^20 +
14*x^11*y^21 + 17*x^10*y^22 + 14*x^9*y^23 + 9*x^8*y^24 + 2*x^7*y^25 +
4*x^13*y^18 + 8*x^12*y^19 + 12*x^11*y^20 + 15*x^10*y^21 + 15*x^9*y^22 +
10*x^8*y^23 + 4*x^7*y^24 + 2*x^13*y^17 + 7*x^12*y^18 + 10*x^11*y^19 +
14*x^10*y^20 + 15*x^9*y^21 + 11*x^8*y^22 + 5*x^7*y^23 + x^13*y^16 +
5*x^12*y^17 + 8*x^11*y^18 + 12*x^10*y^19 + 14*x^9*y^20 + 12*x^8*y^21 +
7*x^7*y^22 + x^6*y^23 + 4*x^12*y^16 + 7*x^11*y^17 + 10*x^10*y^18 +
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5*x^11*y^16 + 8*x^10*y^17 + 12*x^9*y^18 + 12*x^8*y^19 + 9*x^7*y^20 +
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x^10*y^11 + 3*x^9*y^12 + 5*x^8*y^13 + 8*x^7*y^14 + 8*x^6*y^15 +
4*x^5*y^16 + x^10*y^10 + 2*x^9*y^11 + 4*x^8*y^12 + 7*x^7*y^13 +
8*x^6*y^14 + 5*x^5*y^15 + x^4*y^16 + x^9*y^10 + 3*x^8*y^11 + 5*x^7*y^12
+ 7*x^6*y^13 + 6*x^5*y^14 + x^4*y^15 + x^9*y^9 + 2*x^8*y^10 + 4*x^7*y^11
+ 7*x^6*y^12 + 6*x^5*y^13 + 2*x^4*y^14 + x^8*y^9 + 3*x^7*y^10 +
5*x^6*y^11 + 6*x^5*y^12 + 3*x^4*y^13 + x^8*y^8 + 2*x^7*y^9 + 4*x^6*y^10
+ 6*x^5*y^11 + 4*x^4*y^12 + x^7*y^8 + 3*x^6*y^9 + 5*x^5*y^10 +
4*x^4*y^11 + x^3*y^12 + x^7*y^7 + 2*x^6*y^8 + 4*x^5*y^9 + 5*x^4*y^10 +
x^3*y^11 + x^6*y^7 + 3*x^5*y^8 + 4*x^4*y^9 + 2*x^3*y^10 + x^6*y^6 +
2*x^5*y^7 + 4*x^4*y^8 + 3*x^3*y^9 + x^5*y^6 + 3*x^4*y^7 + 3*x^3*y^8 +
x^5*y^5 + 2*x^4*y^6 + 3*x^3*y^7 + x^2*y^8 + x^4*y^5 + 3*x^3*y^6 +
x^2*y^7 + x^4*y^4 + 2*x^3*y^5 + 2*x^2*y^6 + x^3*y^4 + 2*x^2*y^5 +
x^3*y^3 + 2*x^2*y^4 + x^2*y^3 + x*y^4 + x^2*y^2 + x*y^3 + x*y^2 + x*y +
1
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x^4*y^5 + 3*x^3*y^6 + x^2*y^7 + x^4*y^4 + 2*x^3*y^5 + 2*x^2*y^6 + x^3*y^4 + 2*x^2*y^5 + x^3*y^3 + 2*x^2*y^4 + x^2*y^3 + x*y^4 + x^2*y^2 + x*y^3 + x*y^2 + x*y + 1