Untitled

3076 days ago by jimlb

var('p,q,v1,v2,v3,v4'); 
       
(p, q, v1, v2, v3, v4)
(p, q, v1, v2, v3, v4)
A=Matrix(SR,[[p*q,q,p,1,v1],[q,p*q,1,p,v2],[p,1,p*q,q,v3],[1,1,1,1,v4]]);A 
       
A.rref() 
       
A.swap_rows(0,3); 
       
A; 
       
[  1   p   q p*q  v4]
[  q p*q   1   p  v2]
[  p   1 p*q   q  v3]
[p*q   q   p   1  v1]
[  1   p   q p*q  v4]
[  q p*q   1   p  v2]
[  p   1 p*q   q  v3]
[p*q   q   p   1  v1]
A.add_multiple_of_column(1,0,-p);A 
       
[           1            0            q          p*q           v4]
[           0            0     -q^2 + 1   -p*q^2 + p   -q*v4 + v2]
[           0     -p^2 + 1            0   -p^2*q + q   -p*v4 + v3]
[           0   -p^2*q + q   -p*q^2 + p -p^2*q^2 + 1 -p*q*v4 + v1]
[           1            0            q          p*q           v4]
[           0            0     -q^2 + 1   -p*q^2 + p   -q*v4 + v2]
[           0     -p^2 + 1            0   -p^2*q + q   -p*v4 + v3]
[           0   -p^2*q + q   -p*q^2 + p -p^2*q^2 + 1 -p*q*v4 + v1]